+7 (351) 211-29-41 (городской)

+7 (351) 211-29-42 (факс)

← Назад

Составлена математическая модель управления технологически неопределенными параметрами котла, основанная на теории нечетких множеств.

     Для управления сложными, плохо формализуемыми технологическими процессами теплоэнергетики, широкое применение получают нечеткие логические регуляторы, основанные на лингвистической информации.

     Такой подход применяется к регулированию параметров котла в условиях неопределенности. В этих объектах сбор необходимых статистических информаций затруднен в связи с нехваткой или отсутствием приборов измерения некоторых высших порядков. Поэтому применение методов теории вероятности не дает требуемых результатов, именно в связи с этим предлагается использование теории нечетких множеств.

     В алгоритме нечеткого логического регулятора используются следующие четыре переменные, описывающие управляемый процесс: PE - отклонение давления в паровом котле, определенное как разность между текущим значением и выбранным заранее значением, соответствующим норме; SE – скорость изменения PECPE - изменение отклонения давления, определяемое как разность между текущим давлением PE и значением давления, полученным в предыдущем измерении; CEE - изменение скорости отклонения CPE.

     Регулирование осуществляется по двум алгоритмам: по одному корректируется степень подогрева пара, т.е. регулируется давление (HC - изменение подогрева), по другому изменяется положение дросселя (TC - изменение положение дросселя). В каждом алгоритме учитываются все приведенные выше переменные. Лингвистические правила, описывающие алгоритм управления, определяются заранее опытным человеком - оператором.

     Переменная HC - была представлена дискретным набором значений из 32 точек, а TC - десятью точками. Переменные CPEPE,CEESE представлялись 13 точками, равномерно распределенными между максимальными положительными и отрицательными значениями.

     Для описания значений переменных человеком - оператором использовались следующие лингвистические значения (сокращенные названия соответствуют первым буквам слов на английском языке): PB- большое положительное, PM- среднее положительное, PS - малое положительное, NO - нулевое, NS- малое отрицательное, NM- среднее отрицательное, NB- большое отрицательное.

     Для этих нечетких параметров построим функцию принадлежности экспоненциального типа. Переменным PE и SEдополнительно выделены отрицательные, близкие к нулю значения (ниже нормы - NO) и положительные, близкие к нулю значения (выше нормы - PO). Наряду с указанными подмножествами для оценки значений переменных использовалось нечеткое значение ANY, описываемое такой функцией принадлежности, которая равна единице для любого элемента. Сложные значения на основе указанных получались посредством операции ИИЛИНЕ. Правила управления формулировались в виде условных предложений, например, “если PE=NB, то HC=PB. Приведенное условное предложение задает отношения между двумя нечеткими переменными PE и HCкоторое описывается декартовым произведением двух нечетких подмножеств NB и PB. Декартово произведение удобно представлять матрицей из n столбцов и m строк, где m и n - число элементов универсумов для подмножеств NB и PB. Предположим, что известно отношение R между переменными PE и HC, тогда для некоторого значения можно определить выходное значение посредством правила композиции y = x o R. Для условных выражений “если А, то (если В то С)” определяется декартово произведение А х В х С, которое используется для определения выхода С’ при входах А’ и В’:

 

С’ = (А’ x В’) o (A x B x C)

   

В описываемом алгоритме два или более правил комбинировались при помощи связки ИНАЧЕ, которая интерпретировалась как операция max.

Например, “если PE=NB и CPE = HE (NB или NM) и SE= ANY, то HC=PM, иначе, если PE=NB и CPE=NC и SE=ANY и CEE=ANY, то HC=PM, иначе,

если ...”.

Оба алгоритма, алгоритм управления давлением и алгоритм управления скоростью (дросселем), приведены в виде сложных условных выражений. Приведем полное описание алгоритм управления давлением:

если PE =NB, то (если CPE=HE (NB или NM), то HC=PB);

если PE = (NB то NM), то (если CPE=NC, то HC=PM);

если PE = NS, то (если CPE= PS или NO, то HC= PM);

если PE = NO, то (если CPE=(PB или PM), то HC=PM);

если PE = NO, то (если CPE=(NB или NM), то HC=NM);

если PE = (PO или NO), то (если CPE=NO, то HC=NO);

если PE = PO, то (если CPE=(NB или NM), то HC=PM);

если PE = PO, то (если CPE=(PB или PM), то HC=NM);

если PE = PS, то (если CPE=(PS или NO), то HC=NM);

если PE =PB или PM, то (если CPE=NS, то HC=NM);

если PE =PB , то (если CPE=HE (NB или NM), то HC=NB);

если PE =NO, то (если CPE=PS, то HC=PS);

если PE =NO , то (если CPE=NS, то HC=NS);

если PE = PO, то (если CPE=NS, то HC=PS);

если PE =PO , то (если CPE=,PS то HC=NS).

Аналогично составляется алгоритм управления скоростью. Структура нечеткого логического регулятора, в котором используются эвристические правила принятия решений, показано на рисунке. Применяемые регуляторы используются аналогично традиционным регуляторам с обратной связью. Определение управляющих воздействий состоит из четырех основных этапов:

1) получение отклонения;

2) преобразование значения отклонения к нечеткому виду, такому как “большой” и “средний”;

3) оценка входного значения по заранее сформулированным правилам принятия решения посредством композиционного правила вывода;

4) вычисление детерминированного выхода, необходимого для регулирования процесса.

     Описываемый здесь подход значительно расширяет сферу взаимодействия человек-машина посредством формализации нечетких алгоритмов.

Структура нечеткого логического регулятора

При создании нечеткого логического регулятора нет необходимости в создании точной математической модели. Достаточно приблизительное представление о соотношении входных и выходных переменных, описывающих процесс.

     Одной из важнейших проблем, от решения которой, в конечном счете, зависит эффективность управления современными технологическими объектами, является построение эффективной математической модели. Основным при конструировании такой модели является выяснение того, насколько полученная модель адекватна реальности. Как известно, отсутствие достаточного количества статистической информации о функционировании технологических объектов, необходимость учета при построении модели огромного числа внутренних взаимосвязей между элементами реальных технологических систем приводит, зачастую, при применении детерминированной математики к неоправданной идеализации технологического объекта. Поэтому, как правило, для полученных традиционным путем моделей технологическому объекту характерна низкая эффективность управления ими.

     Не претендуя на широту охвата всего спектра существующих подходов к решению данной проблемы, излагаются два из них. Первый основывается на построении статических моделей объектов с нечеткими коэффициентами методом регрессивного анализа. Подобный подход был использован при моделировании для управления рядом технологических установок нефтеперерабатывающего предприятия и может быть рекомендован для моделирования некоторых классов технологического объекта.

     Более эффективным, в этом случае, является использование при моделировании сложных объектов правил нечеткого условного вывода общей структуры вида: ЕСЛИ ... ТО ...ИНАЧЕ.... Преимуществом такого подхода является возможность его использования при моделировании систем, для которых сбор статистической информации затруднен или полностью исключен. В таком случае полученная продукционная модель является продуктом экспертного опроса технологов - операторов, оперирующих, как правило, информацией качественного характера, которая тем не менее позволяет в полученной модели учесть всю гамму сложных внутренних взаимосвязей технологического объекта. Опыт использования подобного подхода подтверждает достаточную эффективность полученных продукционных моделей при управлении различными технологическими объектами как непрерывного, так и дискретного характера, что указывает на хорошую перспективу данного метода моделирования.

Описанный предлагаемый подход используется для регулирования неопределенных параметров котла, действующего на АТЭЦ-2.



← Назад